哪些案件应当讯问

应当讯问的案件类型包括：

对是否符合逮捕条件有疑问的案件：

当检察院在审查批准逮捕过程中，对犯罪嫌疑人是否符合逮捕条件存在疑问时，应当进行讯问。

犯罪嫌疑人要求向检察人员当面陈述的案件：

如果犯罪嫌疑人要求向检察人员当面陈述，检察院应当安排讯问。

侦查活动可能存在重大违法行为的案件：

在审查逮捕过程中，如果发现侦查活动可能存在重大违法行为，检察院应当讯问犯罪嫌疑人。

案情重大疑难复杂的案件：

对于案情重大且疑难复杂的案件，检察院应当讯问犯罪嫌疑人。

犯罪嫌疑人系未成年人的案件：

根据《刑事诉讼法》和高检规则，对于未成年犯罪嫌疑人，检察院在审查批准逮捕和决定逮捕时，应当讯问并听取辩护律师的意见。

犯罪嫌疑人是盲、聋、哑人或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人的案件：

对于这类特殊犯罪嫌疑人，检察院在审查批准逮捕时应当讯问。

犯罪嫌疑人供述前后矛盾或供述违背常理的案件：

当犯罪嫌疑人的供述存在前后矛盾或违背常理时，检察院应当讯问以澄清事实。

据以定罪的主要证据存在矛盾的案件：

在审查逮捕过程中，如果发现据以定罪的主要证据存在矛盾，检察院应当讯问犯罪嫌疑人。

犯罪嫌疑人可能被判处死刑的案件：

对于可能被判处死刑的案件，检察院在审查批准逮捕时应当讯问犯罪嫌疑人。

争议较大的案件：

在案多人少矛盾突出、难以每案讯问的地方，对于争议较大的案件，检察院应当重点保证讯问。

侦查活动可能违法的案件：

如果存在线索或证据表明侦查活动可能存在刑讯逼供、暴力取证等违法行为，检察院应当讯问犯罪嫌疑人。

综上所述，检察院在审查批准逮捕时，应当根据上述情形决定是否讯问犯罪嫌疑人，以确保案件的公正处理。