基 本 概 念

日常生活中，我们接触到的物体基本上都是空间几何体。

我们将由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体，将围成多面体的各个多边形称为多面体的面，将两个面的公共边称为多面体的棱，将两个棱的公共点称为多面体的顶点。

当一条平面曲线（包括直线）绕其所在的平面内的一条定直线旋转，所形成的曲面被称为旋转面，封闭的旋转面围成的几何体是旋转体，该定直线是该旋转体的轴。

棱 柱

当多面体有两个面相互平行，其他面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都相互平行时，我们称该多面体为棱柱。

其中两个相互平行的面称为棱柱的底面，这两个面是全等的多边形；

其他面都叫做棱柱的侧面，都是平行四边形；

相邻侧面的公共边被称为棱柱的侧棱；

侧面和底面的公共顶点为棱柱的顶点。

一般的，我们将侧棱垂直于底面的棱柱称为直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱，底面为正多边形的直棱柱被称为正棱柱，底面为平行四边形的四棱柱被称为平行六面体。

棱 锥

当多面体有一个面是多边形，其他面都是有一个公共顶点的三角形，我们称该多面体为棱锥。

其中多边形为棱锥的底面，其他三角形为棱锥的侧面，相邻侧面的公共边为棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点为棱锥的顶点。

底面为三角形的棱锥称为三棱锥，也叫做四面体。

底面是正多边形，而且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥为正棱锥。

棱 台

用一个平行于棱锥底面的平面截断棱锥，该平面与棱锥底面之间的多面体就是棱台。

原棱锥的底面为该棱台的下底面，截面为棱台的上底面。

圆 柱

矩形绕着一边所在直线旋转所得到的旋转体就是圆柱。

其旋转轴为圆柱的轴，垂直于轴的两个圆面为圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面为圆柱的侧面，平行于轴的边为圆柱侧面的母线，如下图所示：

圆 锥

直角三角形绕着一直角边所在直线旋转所得到的旋转体就是圆锥。

圆 台

用一个平行于圆锥底面的平面截断圆锥，该平面与圆锥底面之间的多面体就是圆台。

球

半圆绕着它的直径所在直线旋转所得到的旋转体就是球体，简称为球。

半圆的圆心为球的球心；

连接球心和球面任意一点，得到的线段是球的半径；

经过球心，连接球面上任意两点，得到的线段是球的直径。