根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定,劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位,可以解除劳动合同。因此, 劳动者在提出离职后需要等待30天,在这30天内,劳动者需要完成工作交接和相关手续,然后才能正式离职。
如果劳动者在试用期内,则提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。
需要注意的是,如果双方协商一致,员工可以即刻与新单位签署新的劳动合同,从而建立新的劳动关系,不受30天等待期的限制。
此外,如果用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形,劳动者可以立即解除劳动合同,不需事先告知用人单位。
综上所述,离职后与原单位中断劳动关系的时间是离职之日,即提出离职后的30天内,除非双方另有约定或存在法律规定的特殊情况。